maingoodru

Как написать математическую статью по-английски А. Б. Сосинский. Как написать математическую статью по-английски.

• Примеры По Математике
• Математика 6 Класс Тесты Онлайн
• Математика На Ру

— М: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. ISBN 5-88688-032-1 В пособии излагаются основные принципы перевода математических текстов на английский язык.

Книга выдержала несколько изданий. Работа с ней позволяет достичь уровня владения английским языком, способного обеспечить практическое использование его в профессиональной деятельности. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов, институтов, а также всех изучающих язык самостоятельно. СОДЕРЖАНИЕ 4 §1.

Первое издание вышло в 1962 г. (ИЛ) и давно стало библиографической редкостью. Словарь составлен таким образом, чтобы обеспечить возможность чтения математических текстов почти без обращения к другим словарям. Параллельно в США был выпущен в свет Русско-английский. При переводе текстов с русского на английский на первый план выдвигаются две проблемы. Первая из них связана с применением правильной терминологии. Решить эту проблему призваны словари общего и специального назначения. Однако реальная жизнь такова: всегда находится что-то, что никак не.

79 (A) 79 (B) 81 (C) 84 (D) 85 (E) 87 (F) 88 (G) 90 II. 109 'Well', said Owl, 'the customary procedure in such cases is as follows.' 'What does Crustimoney Proseedcake mean?'

'For I am a Bear of Very Little Brain, and long words bother me.' 'It means the thing to do.' ПРЕДИСЛОВИЕ Эта небольшая книга предназначена в первую очередь для русскоязычных математиков и отвечает на поставленный в её названии вопрос. Автор убеждён, что любой русскоязычный математик, проработавший её, сможет после этого написать английский текст своей очередной математической работы, пригодный для публикации в западном журнале или сборнике, даже если он до этого «совсем не знал» английского языка (например, изучал в школе немецкий). Я предполагаю, правда, что читатель владеет в какой-то мере терминологией в своей области и что ему приходилось разбирать (пусть со словарём) статьи на английском языке по своей специальности.

Другой важной предпосылкой успешного использования этой книги является готовность читателя творчески подойти к языковым вопросам, готовность пользоваться «математической частью» своих мозгов не только для доказательства теорем, но и для создания текста, описывающего эти доказательства. В этом отношении особенно трудно будет читателю, считающему, что он неплохо знает язык, легко понимающему статьи по специальности и книжки Агаты Кристи, получавшему пятёрки по английскому языку в школьные, студенческие и аспирантские годы. Такому читателю будет очень трудно избавиться от ошибочных стереотипов псевдо-грамматического мышления, характерного для обучения Moscow English, которому он столько лет подвергался.

«Ломке стереотипов» посвящена вся первая глава книги («Как не надо») и, в какой-то степени, вторая глава («Общие принципы»). Читатель тщетно будет искать среди общих принципов грамматические правила английского языка. Подчеркну, что книга никоим образом не является ни учебником английского языка, ни учебником английского математического языка, ни даже пособием по переводу математических текстов — она преследует узкую, практическую цель: научить писать математические статьи по-английски по придуманной мною методике. Основные идеи этой методики и изложены во второй главе. Третья же глава содержит описание конкретных оборотов, используемых в тех или иных математических ситуациях. Книга завершается тремя приложениями справочного характера, позволяющими читателю в процессе написания статьи быстро найти нужный ему оборот или строение фразы. Есть и четвёртое приложение: образец математического текста, написанного по нашей методике.

Звёздочка после номера параграфа означает, что его можно опустить при первом чтении. Хочу отметить, что предлагаемый здесь подход — крайне нетрадиционен и, по-видимому, противоречит всем представлениям читателя на сей счёт. Не лишним поэтому будет краткое описание истоков предлагаемой методики. Автор, выпускник Нью-Йоркского и Московского университетов, математик-исследователь по специальности, одинаково хорошо (или плохо) владеет английским и русским языками, вот уже 30 лет переводит математические книги и статьи с русского на английский (для западных издательств), а в настоящее время возглавляет службы переводчиков в серии русско-английских математических переводов под эгидой Американского Математического Общества. Описанный здесь подход разработан исходя из этого опыта, а также основан на работах автора по компьютерной лингвистике (машинному переводу).

Я благодарен В. Борщеву, инициатору идеи написания этой книги, Б. Комракову, постоянно подталкивавшему меня в работе над ней, Б. Амосову за ТеХредовскую работу, Н. Кульману за конструктивную критику, и особенно М. Виноградову за моральную и ТеХническую поддержку. В течение тридцати лет жизни в Москве автора постоянно преследовали его коллеги, друзья и знакомые с просьбами о переводе их статей на английский (или, что ещё хуже, о редактировании переводов). Этим невольным вдохновителям и соавторам (особенно я им обязан за первую главу) и посвящается эта книга — with a vengence. Теперь, когда она выйдет, на новые просьбы о переводах у меня будет ответ: «Вот есть книга — купите её!». Suppose k: S 1 → R 3 is a smooth knot.

Denote by φ the map S 1 → G(1, 3) such that for any point s Î k( S 1) the image φ( s) is the line parallel to the tangent to k( S 1) at the point s. Denote by σ the element of π 1( G(1, 3)), where σ is generated by the path φ( k( S 1)). Suppose this element is nontrivial. Термины, характеристики, ссылки Как было сказано в предыдущем параграфе, в штампы вставляются переменные слова, разбитые нами на три типа. Эти типы (термин, характеристика, ссылка) — нечто вроде частей речи математического текста. Характеристики — это слова или словосочетания, исполняющие роль прилагательного, уточняющие (сужающие, характеризующие) смысл математического понятия. Примеры: continuous, Jordan integrable, abelian, decreasing, associative, k-connected, admissible, hyperelliptic, Banach, stable in the sense of Lyapunov, arcwise connected, self-contradictory, asymptotically stable и т.п.

Термины — это главные действующие лица математической теории, исполняющие роль существительных. Например: set, function, smooth manifold, Banach space, foliation, linear differential equation of the second order, point, element of G, x-axis, zeta-function, small category, G-structure, K(π, n)- space, multiple integral, CW-complex, Chebysheff polynomial. Термины обычно снабжаются артиклями, но этот важный вопрос обсуждается отдельно в § 9.

Ссылки появляются, когда мы комментируем математический текст, они обычно играют роль существительных, но обозначают не объекты теории, а её высказывания или куски высказываний; выражаясь высокопарно, можно сказать, что они относятся скорей к метаматематике, чем к математике. Примеры: the proposition, Theorem 2.1, the previous lemma, Hilbert's method, the WKB method, КAM theory, the paper 3 и т.п. Одно и то же английское слово иногда можно отнести к двум (если не к трём) разным типам (в нашем смысле). Так, слово proposition может быть как термином (в математической логике), так и ссылкой ( see Proposition 3.7), слово integral является и термином, и характеристикой. Упражнение 5. Определите тип (термин, характеристика, ссылка) выделенных слов в следующем тексте. Пусть X i: Ω → R — случайная величина на (Ω, F, P), измеримая относительно σ- алгебры A i Ì F, i=1, 2, и пусть α( A 1, A 2) = α.

В силу Теоремы 2 соотношение (3) можно заменить неравенством cov( X 1, X 2) ≤ 15α X 1 X 2. Более того, существуют вероятностное пространство (Ω, F, P) и такие случайные величины Y i,. Поле вычетов Z 5 — объект, значение функции — объект, степенной ряд — понятие, функция w=1/ z — объект, инверсия — понятие. 1) The residue field Z 5 is not algebraically closed. 2) The value of the function f ( z) = 1/( iz) for z=2 is purely imaginary. 3) A power series of the form ∑ a nz n can diverge. 4) The function w=1/ z generates an inversion.

Вернёмся теперь к нашим штампам. Самый первый (см. § 7) можно теперь уточнить, записав его в виде THE áобъект ñ IS áхарактеристика ñ (Мы заменили áтермин ñ на áобъект ñ.) Четвёртый и пятый штампы из § 7 можно переписать так: THE áобъект ñ CONTAINS A áпонятие ñ THE SET OF ALL áтермины ñ IS А áпонятие ñ WITH RESPECT TO THE áобъект ñ В последнем штампе мы оставили без изменений слово áтермины ñ: дело в том, что здесь (в множественном числе) артикля не требуется. В дальнейшем в наших штампах мы будем явно указывать, какие термины — объекты, какие — понятия. Упражнение 7.

Сделайте это для остальных штампов из §7. FOR ANY áпонятие ñ THERE EXISTS A áпонятие ñ DENOTE BY áсимвол ñ ANY áпонятие ñ ANY áпонятие ñ IS CALLED áхарактеристика ñ Заметим, что в английском языке имеются вполне грамматически правильные видоизменения штампов с is — конструкции вида A áпонятие ñ IS A áпонятие ñ A áпонятие ñ IS THE áобъект ñ однако мы не включаем их в наш список штампов, поскольку они — особенно второй — редко используются в математических текстах. Конечно, можно (пользуясь первым из них) сказать: A one-point subset of R is a compact set, но эту мысль лучше выразить с помощью другого штампа: Any one-point subset of R is a compact set. Отметим ещё два часто используемых штампа с артиклем a: THERE EXISTS A áпонятие ñ THERE EXISTS A UNIQUE áпонятие ñ Может показаться, что артикль a во втором штампе не логичен ( áпонятие ñ однозначно определено контекстом, поэтому хочется сказать the unique); однако, то обстоятельство, что áпонятие ñ в этом месте вводится (фиксируется, обозначается), превалирует над тем, что оно определено контекстом.

Не в нашей власти менять живой английский язык — в этом контексте англоязычные математики всегда говорят a unique; запомнив этот особый случай, так же будем поступать и мы. Вот ещё два штампа с артиклем a: THERE IS A áпонятие ñ THE áобъект ñ HAS A áпонятие ñ Первый, так же как штамп there exists а (которому он синонимичен), обычно используется с разделителем such that.

А вот пример употребления второго штампа: The equation has a nontrivial solution. В заключение этого параграфа отметим один важный штамп с двумя артиклями the: THE áобъект ñ IS THE áобъект ñ The number 17 is the smallest Gaussian integer. Разумеется, всё сказанное про штампы с is переносится на штампы, в которых вместо is стоит другое бинарное отношение (см.

В заключение этого параграфа — одно замечание про модификацию an артикля a a. В Москве и в других российских городах студентов и школьников учат, что an ставится вместо a перед словом, начинающимся с гласной. Это неправда.

Вот два контрпримера: Let M be an n-dimensional manifold. Suppose P has a y-coordinate greater than 1. На самом же деле an ставится перед гласным звуком (звуком, а не буквой!). Названия некоторых согласных начинаются с гласного звука (например, n) и наоборот (например, y).

Словом, нужно ориентироваться на произношение, а не на формальную принадлежность букв к фонетическим категориям. Артикли: аксиоматический подход В предыдущем параграфе мы видели, как выбираются артикли a и the при использовании штампов. Это оказалось делом нехитрым; автор уверен, однако, что продвинутый читатель испытывает определённое разочарование — ему хотелось знать, какой артикль ставить и в более сложных ситуациях, не ограничиваясь простыми штампами, отобранными мной для этой книги. Для такого читателя написан этот (необязательный) параграф. Обещанные правила мы сформулируем в виде аксиом; но при этом нужно иметь в виду, что система аксиом не будет непротиворечивой: в некоторых ситуациях применимы сразу две аксиомы, дающие противоположные указания. В этом, однако, нет ничего страшного — в этих ситуациях любой выбор допустим; какой из них лучше (вопрос уже вкусовой), зависит от автора и от того нюанса, который он хотел подчеркнуть. А) Математические термины в единственном числе I.

Артикль the ставится перед термином, если а) термин ранее (недавно) упоминался (вводился); б) термин однозначно определен контекстом. Артикль a ставится перед термином, если а) термин обозначает целый класс объектов, и речь идёт о принадлежности к этому классу; б) термин в этот момент появляется (вводится, фиксируется). Никакого артикля не нужно, если перед термином стоит один из «языковых кванторов» ( some, each, any, a certain, every и т.п.). Нулевой артикль (= отсутствие артикля) «используется» в двух основных случаях: a) «перед» названиями общих теорий; b) для атрибутов данного понятия (таких как радиус окружности, степень многочлена и т.п.); а также в одном частном случае: c) слово space (в значении R 3) снабжается нулевым артиклем. Рассмотрим соответствующие примеры. (1) In topology continuity is the main notion. This theorem is proved in Morse theory.

Однако к более частным теориям может ставиться артикль, так: This is a standard theorem in the topology of smooth manifolds. (2) A polynomial of degree n. A circle of radius r. A manifold of dimension 3.

The point P 0 with coordinates (5, –2). The function in coordinate representation. A function of bounded variation. (3) A curve in space or in the plane. A surface in three-dimensional Euclidean space. Для знатоков отметим, что артикль the иногда употребляется и перед общими понятиями, как, например, в предложении The notion of the differential equation is a great invention of mankind, хотя, по моему мнению, здесь лучше звучит конструкция с нулевым артиклем: The notion of differential equation is a great invention of mankind.

B) Ссылки в единственном числе V. Если ссылка снабжена номером или другим символом (например, Lemma A, Theorem 2.1, equation (2)), артикль ставить не нужно. This proves Theorem 2.1. (Но: This proves the theorem.) It follows from Lemma 3 that. Если ссылка (не снабжённая номером) касается приведённого в данной статье текста, нужен артикль the ( the previous lemma, the subsequent proof, the condition n3). Если ссылка (не снабжённая номером) относится к новым, впервые здесь упомянутым текстам, нужен артикль a.

Here we construct a new theory of. Если ссылка относится к какой-либо науке вообще, применяется нулевой артикль. In homology theory. Ссылки на литературу снабжаются артиклем the ( see the paper 2). С) Множественное число (термины и ссылки) X.

Если в единственном числе требуется артикль a (или есть сомнения в том, что требуется артикль the), то во множественном числе артикля не нужно. Если в единственном числе требуется артикль the, то во множественном тоже. Если термин или ссылка (без номера) является подлежащим основного сказуемого данного предложения, ставится артикль the. В заголовках следует избегать артиклей, например, используя термины во множественном числе вместо единственного. Упражнение 8. Возьмите препринт англо-саксонского автора по вашей специальности и для каждого артикля (в том числе нулевого) определите, в соответствии с какой из аксиом I–XIII он был поставлен.

Разделители, составные конструкции и запятые Все штампы, которыми мы пользуемся, достаточно короткие и простые. Однако, комбинируя их, можно строить и более длинные составные предложения, пользуясь служебными словами- разделителями. Схематически это выглядит так: штамп 1 → áразделитель ñ → штамп 2. Или в более общем виде штамп 1 → áразделитель 1 ñ → → штамп 2 → áразделитель 2 ñ →.

→ → áразделитель ( n–1) ñ → штамп n. Примеры: There exists a δ0 á such that ñ U contains f ( O δ x). Suppose x is a root of equation (2.1) á such that ñ (λ x, x) is positive á, where ñ λ is the least eigenvalue of the operator A. В качестве разделителей выступают следующие слова (словосочетания): if , where when whenever such that and or but although unless provided , i.e.whence. Разделители обладают следующим замечательным грамматическим свойством: они семантически связывают синтаксически законченные части предложений, но не требуют никаких внутренних согласований отдельных слов (и их окончаний) внутри разных частей. Не все служебные слова обладают этим свойством: например, словечки that и which, а также местоимения, как правило, выполняют определённую грамматическую функцию внутри той части предложения, которую они открывают, и часто требуют некоторого синтаксического согласования с предыдущими частями. Таким образом, при использовании разделителей (и их выборе) нужно следить за семантикой (математическим смыслом) предложения, но нет нужды думать о синтаксисе (грамматике).

В наших составных предложениях отдельные штампы выстраиваются в ряд, а разделители играют роль маркеров, обозначая конец предыдущего штампа и начало последующего. Структура фразы поэтому получается линейной, сложноподчинённые придаточные предложения исключены.

Небольшое отступление о запятых. Заметим, что запятая сама может играть роль разделителя. НапримерSuppose f: M → N is a map á such that ñ f ( M) is compact á, ñ the closure f ( M) coincides with N, á and ñ f C. Здесь естественна следующая составная конструкция: Let n be a number such that f ( n) C. Во-вторых, отметим явно (хотя математику это должно быть и так ясно), что разделитель á if ñ (перед которым запятая не ставится) отвечает импликации Ü (а не импликации Þ, как в if., then конструкции). В-третьих, посоветуем пользоваться разделителем whenever; это словечко не имеет хорошего аналога на русском языке, оно означает если только, всегда когда и т.п. И хорошо звучит, например, в следующих предложениях: The function f n is increasing whenever n is even.

The integral ∫ K f dσ is defined whenever K is compact. Упражнение 9. Разбейте следующие длинные фразы на синтаксически независимые куски и перескажите их по-английски с использованием разделителей. Преобразование z = x –7/8 сводит уравнение (2) к виду (6), а его решение к виду (8), где a — калибровочный коэффициент, который выбирается из условия, что константа C в уравнении (6) равна 1.

Нули функции D( p) не могут иметь предельных точек на действительной оси, но так как они образуют ограниченное множество без других предельных точек, этих нулей лишь конечное число. Для топологического пространства W пусть O( W) и O 1( W) будут, соответственно, классы всех открытых подмножеств W и всех открытых подмножеств W, содержащих вместе с любой точкой замыкание некоторой её окрестности. Не бойтесь отступать от буквы текста.

The trasformation z = x –7/8 reduces equation (2) to the form (6); this transformation reduces the solution of (2) to the form (8); here a is the gauge coefficient; a is chosen so that the constant C in equation (6) is equal to 1. The zeros of the function D( p) have no limit points on the real axis. The set of zeros of the function D( p) is bounded. This set has no other limit points. Therefore this set is finite. Suppose W is a topological space. Denote by O( W) the class of all open subsets of W.

Further, denote by O 1( W) the class of all open subsets U of W such that if x Î U, then there exists a neighborhood V of x for which V Ì U. Успешное выполнение этого трудного упражнения говорит о довольно высоком уровне читателя. Если вы с ним не справились, имейте в виду: писать «свой» текст намного легче, чем переводить трудный чужой. Рекурсивные конструкции Под рекурсивными конструкциями мы понимаем схемы построения фразы, в которых в качестве переменной появляется не слово (термин, характеристика, ссылка), а целый штамп. Вот пример, часто встречающийся в естественных текстах: FROM áссылка ñ IT FOLLOWS THAT штамп From Theorem 3.1 it follows that the function φ is upper semi-continuous. From our definition it follows that M contains an irreducible manifold.

Полезна (часто используется) и такая рекурсивная конструкция: SINCE штамп 1, WE SEE THAT штамп 2 Since f is unbounded, we see that the integral ∫ f dx is undefined. Вариантами этой конструкции являются: SINCE штамп, WE HAVE áформула ñ Since f is bounded, we have ∫ f ( x) dx 0. Здесь мы выделили жирным шрифтом три вводных выражения. Их функции понятны — они могут определять контекст следующей за ними фразы, связывать её с предыдущей, нести определённую смысловую нагрузку.

Часто вводные выражения употребляются как комментарий к последующему тексту, могут оживлять и украшать его, не требуя при этом установления внутренних грамматических связей (синтаксических изменений) в последующем тексте. Вводные выражения появляются очень часто (в начале абзаца — почти всегда); типичная фраза математического текста имеет вид áвводное выражение ñ → штамп áвводное выражение ñ → штамп 1 → áразделитель ñ → штамп 2 А вот пример с тремя штампами: á Now we can suppose that ñ there exists a free group F á such that ñ G is isomorphic to F Å K á, where ñ K is finite. Мы приведём здесь список наиболее ходовых вводных выражений, сгруппированный по близости смысла. Более полный список приводится в Приложении II.

Наш список возглавляют два наиболее употребительных однословных вводных выражения suppose и then. О них хочется сказать особо. Suppose (= пусть) — универсальное слово, наряду со словом let (см.

§ 18), открывающее почти все математические рассуждения или «подрассуждения». Then (= тогда) — универсальное слово, открывающее почти все фразы, продолжающие уже начатое рассуждение. Я очень советую пользоваться конструкцией SUPPOSE штамп 1; THEN штамп 2 как можно чаще, избегая соблазна загнать присутствующую здесь импликацию (штамп 1 Þ штамп 2) в единую фразу без точки с запятой. Особенно это полезно, когда перед вами уже написанный по-русски текст, состоящий из громоздких фраз, содержащих импликации явно или неявно (в виде следования или последования); как вас учили в школе, громоздкую фразу вы логически разбиваете на условие («что дано») штамп 1 и заключение («что требуется доказать») штамп 2 и используете suppose.; then. Это очень просто, снимает необходимость маневрировать с придаточными предложениями, хитрыми временами глаголов и прочей грамматикой и приводит к прозрачному тексту.

А вот и список основных вводных выражений. Более полный список приводится в Приложении II. In §5 we construct classifying spaces by choosing subsets of B( Z, n). To define dimension, let us introduce a filtration in R.

Proof, или Proof of Theorem 2.1. Долой it, which, whose и that! § 6) мы видели, какие серьёзные ошибки из-за потери управления могут возникнуть при употреблении «связывающего словечка» which как перевода местоимений который ( которая, которые, которое). В этом параграфе мы предлагаем разные рецепты для пересказа предложений, содержащих эти местоимения.

Основной принцип предельно прост: пользоваться словечками which, it, whose и that просто не следует. «Но как тогда быть?» — спросит читатель. Как перевести, скажем, фразу: Всякая группа G, которая содержит свободное прямое слагаемое F, эпиморфно отображается на циклическую группу? А очень просто. Например, Suppose that the group G possesses a free direct summand F; then there exists an epimorphism of G onto a cyclic group. Идея пересказа здесь (и во многих других случаях) состоит в том, чтобы разбить фразу на две, заменив местоимение which на разделитель then, соединяющий две синтаксически не связанные части; грамматическую роль местоимения играет сам символ G во второй фразе. Вот другой пример: Рассмотрим теперь счётное подмножество A Ì X, замыкание которого совпадает с X.

Предлагаемый перевод: Now suppose A is a countable subset of X such that the closure of A coincides with X. Или более лаконично: Now suppose A Ì X is countable and A = X. Заметим, что в этом простом случае почти пословный перевод Consider now a countable subset A Ì X whose closure coincides with X. Вполне допустим, но мы предлагаем просто забыть про слово whose для избежания ошибок в более сложных ситуациях. Заодно следует забыть и про коварные it, which и that. Употребление местоимения it, впрочем, часто приводит к ошибкам другого рода. А именно, русскоязычные авторы обычно используют it вместо this как пословный перевод словечка это, например, If f has an extremum at c, then f ( c) = 0.

It is only true for differentiable functions. The integral 3.1 is calculated by special substitutions. It can be done as follows. В обоих случаях случаях вторая фраза должна начинаться со слова This (а не It). Вообще можно запомнить, что it обычно замещает конкретный объект, в то время как this (когда оно — местоимение) замещает ссылки и описания процессов или конструкций. Впрочем, всё это довольно хитро, и проще придерживаться принципа, указанного в заголовке этого параграфа. Упражнение 11.

Не пользуясь словечками which, that и whose, перескажите следующие предложения. Рассмотрим подгруппу H Ì G, которая порождена элементами h 1, h 2., h k. Среди подмногообразий пространства C P n коразмерности k выберем такое, чьи гомологии средней размерности имеют максимальный ранг. Пусть S — сумма ряда, которая существует в силу леммы (2).

Примеры По Математике

The elements h 1, h 2., h k generate a subgroup H Ì G. Suppose M is a submanifold of C P n of codimension k such that the homology of M in the middle dimention is of maximal rank. (Топологи наверняка заметят, что такого подмногообразия не существует, по крайней мере, если последнюю фразу понимать буквально. Кстати, пересказ русского текста с помощью простейших английских штампов часто помогает выявлять математические ошибки.) Suppose S is the sum of this series; it exists by (2). А всё-таки: когда which, когда that? Этот параграф — для продвинутого читателя, который, понимая опасность использования which и that, хочет знать, каким из этих словечек нужно пользоваться в тех или иных (безопасных) случаях.

Ответ на этот вопрос легко формулируется по-английски: that introduces a restrictive clause; which introduces a nonrestrictive clause. По-русски это можно пояснить так: если придаточное предложение, начинающееся с местоимения, сужает (ограничивает) класс объектов, описанных тем существительным, которое замещает это местоимение, то этим местоимением должно быть that; иначе (т.е. Когда придаточное предложение только даёт дополнительное описание существительного, не сужая класс его денотатов) употребляется which; во втором случае (в отличие от первого) придаточное предложение отделяется запятыми. Предыдущее объяснение вряд ли легко понять, поэтому мы приведём несколько примеров: Decimal fractions that are periodic correspond to rational numbers. Decimal fractions, which will be discussed in more detail in § 5, correspond to rational and irrational numbers. Any open set that contains the point x is called a neighborhood of x.

Any open set, which may be empty, has a closed complement. The ring Z p that satisfies 1. In §6 we construct injective resolvents of Grothendieck type for these exact sequences. Second order Monge–Ampère equations have solutions in quadratures. Denote by G the Grassmann supermanifold of generalized frames. Admissible classes of complexes for abelian groups of finite rank are defined similarly. A. A. Kirillov's orbit method may be used to classify algebras of functions of bounded variation.

(При прямом пословном переводе этой фразы получается шесть of!) §18. Глаголы и времена глаголов У читателя, изучавшего английский язык, наверняка остались смутные, но мучительные воспоминания о грамматике спряжения глаголов, о сложных временах вроде Past Perfect Continuous, столь близких сердцам вузовских преподавательниц английского языка, К счастью, эта огромная и сложная информация совершенно не нужна для написания математических текстов: в них почти всегда используется одно единственное время — настоящее. В этом параграфе мы обсуждаем исключения из этого общего правила. Прежде всего, это часто используемая конструкция let. Be., в которой инфинитив be никак нельзя заменить на активную форму глагола. Этот штамп обычно появляется, когда вводятся обозначения (в начале изложения теории или доказательства), и о нем сказано отдельно в § 22. Здесь мы подчеркиваем только то, что let не совместим с is или любым другим глаголом в настоящем времени.

Далее, во введениях к статьям и комментариях иногда используется прошедшее время. Вот типичные примеры: In 2, G. Margulis proved that.

It was shown in AV that. In the paper 3, appropriate bifurcation diagrams were constructed. При желании можно пользоваться подобными конструкциями, но в них нет необходимости: замены proved → proves, was → is, were → are превращают прошедшее время в настоящее в этих примерах, при этом текст звучит вполне нормально. В подобных ситуациях настоящее время всегда годится. Обойтись настоящим временем труднее в тех случаях, когда автор даёт обещание о будущем, например, This will be discussed in a further paper.

In the next section, we shall prove that. The proof will be given in § 10. Хотя в последних двух примерах можно говорить и в настоящем времени (заменив shall prove на prove, will be на is). Обратим ещё внимание на полезную конструкцию LET US SHOW THAT использование которой вместо we shall show that не только экономит два печатных знака, но (по моему мнению) и звучит лучше, да к тому же устраняет по существу не нужное здесь будущее время. Наконец, отметим, что естественное желание использовать условное наклонение в фразах вроде If we could prove that. It would then be possible to.

Were the function φ continuous, we could. В большинстве случаев можно подавить без ущерба для смысла (например, первую фразу можно начать так: If we prove that. Then it is possible to.) Среди наших штампов лишь два или три содержат глаголы в прошедшем времени (например, ряд штампов в § 28).

Математика 6 Класс Тесты Онлайн

О докладах и лекциях Тема этого параграфа выходит, строго говоря, за рамки предлагаемой книги, но автор не смог удержаться от небольшого комментария. Наиболее популярная стратегия подготовки к выступлению на международной конференции или школе состоит в том, чтобы написать русский текст статьи, перевести его на «английский», выучить перевод наизусть, потренироваться на друзьях и родственниках и бойко оттараторить свой доклад.

Результат однозначен: после первых двух минут все перестают слушать: «Another Russian — can't understand anything». Однако математик, овладевший материалом этой книги, сможет успешно выступить по-английски (даже если местами его произношение вызовет улыбки у англо-саксонских слушателей), если будет следовать приведённым здесь советам.

Не пишите текст выступления. Пользуйтесь небольшим набором тех простейших математических оборотов (штампов), в которых вы совершенно уверены. Тренируйтесь (можно про себя, в трамвае) излагать математические теории по теме доклада с помощью этих штампов. Пишите больше, говорите меньше! Пользуйтесь без пояснений общепринятыми международными математическими сокращениями (типа R n, Þ, Th., ', C ∞). Ни в коем случае не читайте формулы, просто напишите их. Впрочем и писать их не надо, если вы заранее заготовите прозрачки ( transparencies) для диапроектора (я очень это рекомендую аналитикам, работающим с громоздкими формулами ).

Не говорите длинных, ненужных глупостей (вместо In order to prove this theorem, we shall need the next lemma, напишите L1 и скажите Lemma). He готовьте обстоятельных, глубоких, остроумных, язвительных, благодарственных, литературных, иронических вступлений к лекциям и докладам. Максимум одна-две фразы. Например: I will talk about generalized KAM theory (пишите аббревиатуру KAM). This is new unpublished joint work with Shubin (пишите М. I. Shubin).

Дальше: Main theorem. И т.д. He бойтесь вопросов.

На них не обязательно отвечать в течение доклада (особенно когда вы не поняли вопроса), можно ограничиться «универсальным ответом» вроде Never mind или, лучше, Let's discuss this later, а после доклада подойти к задавшему вопрос и честно сказать: I didn't really understand your question. He надейтесь, что все всё поймут (сколько из прослушанных вами по-русски докладов вы на самом деле поняли?), но постарайтесь, чтобы основные формулировки были сказаны медленно, просто, хорошо зафиксированы на доске. Доказательства не только могут, но и наверное должны остаться непонятными (иначе уважать не будут), достаточно, чтобы чётко прозвучали ключевые слова. Пишите на доске все упомянутые вами фамилии (иначе при вашем произношении не поймут, о ком речь). Для оживления доклада придумайте себе несколько простых, но нетривиальных присказок, в которых проявляется ваша индивидуальность. Например, The proof is very very very trivial, Actually., In this situation., Optimistic conjecture., Well of course., This guy here., That complicated thing.

Прослушав несколько докладов своих коллег, методом избирательного плагиата вы можете пополнить свой репертуар словечек и присказок. Если это отвечает вашему темпераменту, некоторую добавочную информацию и эмоции можно довести до слушателей жестикуляцией или мимикой. Если вы не И. М. Гельфанд, не рассказывайте анекдотов. В конце доклада не благодарите слушателей за внимание. Скажите что-то вроде Well, that's all или разведите руками и скажите Му time is up, so I'm finished.

Напутствие Если вы не только пролистали, но и проработали первые две главы этой книги, вы можете начать писать свою статью по-английски. Конечно, лучше сначала ещё прочитать и последнюю, третью главу книги, а затем взяться за перо. Однако можно осваивать и использовать материал третьей главы по мере того, как вы пишете свой первый опус. Исходя из такой стратегии и написана третья глава — её параграфы выполняют определённые функции (указанные в их названии), к ним можно обращаться по мере надобности. Например, если вы собираетесь в своей статье дать определение — обратитесь к § 21 («Как дать определение»), если при доказательстве вы описываете вычисления — смотрите § 24 («Как комментировать вычисления») и т.п.

Учебники английского языка для разных специальностей и отраслей Сюда отбираются только лучшие из учебников, имеющихся в Интернет: изложенные в доступной форме, пригодные для самостоятельного изучения, с переводом англоязычных материалов на русский язык, и подробными разъяснениями. Все учебники скачиваются напрямую с сайта – без дополнительной оплаты файлообменникам и ожидания. Эта услуга предоставляется только подписчикам сайта. Агабекян, Коваленко. Английский язык для экономистов. Учебник, соответствующий государственному образовательному стандарту и требованиям программы ВУЗа с экономической направленностью. Основательный классический учебник с разбиением материала на уроки, с текстами и упражнениями.

Тексты без перевода, но каждый текст снабжен словарем и набором типовых фраз. Первая половина учебника посвящена повторению фонетики и грамматики английского языка и носит общий характер. Эта часть будет полезна тем, кто «знал, но забыл». Собственно «экономический английский» начинается во второй половине учебника. Здесь читатель найдет уроки, тексты и лексику по истории экономических теорий, макро и микроэкономике, основам теории экономики, рынкам, философии рынка, менеджменту, международной экономике и экономическим институтам.

Учебник содержит всю необходимую экономическую лексику и много полезной информации, усвоение которых позволит достичь хорошего среднего, и даже продвинутого уровня экономического английского. Объем 415 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Андрианова, Багрова, Ершова. Курс английского языка для вечерних и заочных технических ВУЗов. Классический академический учебник, посвященный изучению грамматики английского языка с одновременным освоением научно-технической лексики.

Каждый урок включает тексты по научно-технической тематике и упражнения. Тексты снабжены глоссариями, а упражнения – ответами в конце учебника. Учебник подробный и основательный. Изучение всех материалов учебника гарантирует усвоение базового объема общей и научно-технической лексики и овладение навыками чтения технических текстов.

Объем 464 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Аристова.

Наша программа работает и приносит радость людям! • Новинки фильмов и кино, а также очень интересных видеороликов известных и не очень - уже выложены пользователями социальной сети и доступны для скачивания. Лови music. Вся музыка и видео доступная для скачивания в одном месте? Возможность поиска музыки и все музыкальные композиции Вконтакте на vk.com - это большая многомиллионная база. • Вся музыка, все музыкальные композиции теперь доступны для скачивания.

Учебно-практическое пособие по чтению и переводу математических текстов, знаков, символов и сокращений на английском языке. Это пособие окажется полезным не только для математиков, но и для всех, кому по роду деятельности приходится сталкиваться с переводом английских текстов, содержащих числительные и формулы – научным работникам разных отраслей науки, экономистам, финансистам, техническим специалистам и т.п. Пособие, кроме специальных разделов, содержит и общие разделы, в которых объясняется употребление числительных в обычной речи – таких как даты, деньги, время, телефонные номера и т.п. К пособию прилагаются подробные таблицы с обозначениями, переводом и значениями различных мер длины, веса, объема, температуры и других физических величин. Также приведен большой список типовых фраз и выражений, используемых в научных докладах. Все английские слова и выражения имеют параллельный русский перевод. Разъяснения, к сожалению, даются на английском языке, однако, достаточно понятны.

Объем 46 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Бонами. Английский язык для будущих инженеров.

Английский переводной учебник, посвященный освоению технической лексики. Для освоения лексики в учебнике используется много упражнений с картинками, изображающими какую-либо технику, инструменты, детали.

Перевода к упражнениям нет, но они понятны и без перевода, и даны ответы (в книге преподавателя). В конце учебника приведен большой словарь технической лексики.

Объем 287 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Воронцова, Ильина, Момджи. Английский язык для студентов экономических факультетов. Учебное пособие Российского государственного гуманитарного Университета. Учебник содержит следующие темы: экономическая среда, измерение экономической активности, доход, роль правительства, границы возможностей производства, экономические системы, рынки, позитивная и нормативная экономические теории, теория микро и макроэкономики, цена, доход и спрос, эластичный и неэластичный спрос, модель экономики, инфляция, деньги и банковское дело, кредитно-денежная политика и т.д. Каждая тема начинается текстом на английском языке. Перевода текстов нет, но каждый из них снабжен подробным глоссарием, поэтому перевод текста не будет трудным.

После текста следуют упражнения. К сожалению, ответов и подсказок к упражнениям нет. Учебник подробный и основательный. Изучение учебника гарантирует овладение основами экономической лексики. Объем 127 стр.

Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Гольцова. Английский язык для пользователей ПК и программистов. Самоучитель.Самоучитель предназначен для специалистов в области информационных технологий и компьютерной техники, «проходивших» английский в средней школе, и решивших освоить английский для использования в своей профессиональной деятельности. Самоучитель позволит самостоятельно повторить и закрепить основы английского языка с одновременным освоением специальной лексики из области ИТ и компьютерной техники. Книга написана в понятном, доступном стиле – приводится достаточное количество объяснений и примеров. В каждом уроке дается много новой общей и специальной лексики, которая закрепляется в упражнениях. Упражнения для самостоятельного выполнения снабжены ответами в конце учебника.

Добросовестное освоение этого самоучителя обеспечит уровень владения языком, достаточный для чтения специальной литературы и общения «по жизни». В самоучитель включен раздел основ делового английского языка, в котором излагаются основы делового письма и контактов по телефону. Объем 473 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Комолова, Новоселецкая, Новикова. Популярная электроника. Учебное пособие. Пособие предназначено для специальностей «Радиотехника» и «Приборостроение».

Цель пособия – обучение чтению и переводу литературы по электронике. В пособии много технических текстов, снабженных подробным лексическим словарем, диалогов с параллельным переводом, а также упражнений. Пособие пригодно для самостоятельного освоения специальной лексики по электронике и смежным областям. Объем 156 стр. Качество изображения – удовлетворительное. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Королькевич. Перевод англоязычной экономической литературы.

Уникальный учебник по экономическому и финансовому английскому языку. Очень подробно разобраны и разъяснены речевые конструкции и особенности английского языка, используемые в финансовой и экономической литературе.

По форме изложения материала настоящий учебник кардинально отличается от классических. Здесь нет уроков, текстов, заданий – изучение основано на разборе реальных примеров из экономической и финансовой литературы, т.е. Теория изучается на практических примерах и неотделима от практики. По насыщенности экономической и финансовой лексикой учебник не имеет аналогов, и сравним только с другими изданиями этого автора. Усвоение лексики происходит легко, так как к каждому примеру на английском языке тут же дается русский перевод, и необходимость рыться в словаре отпадает.

Читатель невольно втягивается в увлекательную игру – прочитав пример на английском языке, пытается его перевести и сравнивает свой перевод с правильным. Изучение этого учебника окажет очень большую помощь в освоении реального экономического и финансового английского языка. Объем 115 стр.

Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Королькевич. Чтение экономической прессы на английском языке.

Практическое пособие. Для специалистов валютного рынка и рынка ценных бумаг знание английского языка является одним из обязательных условий успешной деятельности. Заметим, не просто обыденного английского языка, а терминологии, используемой на торговой площадке, в финансовых новостях, а также при заключении контрактов. Те, кто хоть раз пытался читать англоязычную прессу, особенно финансово-экономическую, знают, насколько далек используемый в ней язык от «обычного» английского, и даже специалисты с «хорошим английским» зачастую ничего не могут понять. Предлагаемое учебное пособие построено на переводе, разборе и разъяснении сотен реальных примеров клише, сокращений и сленга, используемых в финансово-экономической прессе и новостных сообщениях. Приведенный в пособии материал уникален, поскольку, во-первых, в России почти полностью отсутствуют учебные пособия по этой тематике, а, во-вторых, материал изложен с использованием практических примеров, отражающих новейшие тенденции и явления в деловом английском языке, которые малоизвестны даже хорошо владеющим языком специалистам.

Объем 82 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Луговая. Английский язык для студентов энергетических специальностей. Учебное пособие. Цель пособия – обучение студентов энергетических специальностей устной речи, чтению и переводу по специальности. Тексты пособия подобраны из оригинальной литературы и расположены в логическом порядке – от описания отдельных деталей и объяснения работы приборов – к описанию современных энергетических установок и электростанций, в том числе атомных.

К каждой теме дается словарь. Учебник пригоден для самостоятельного изучения. Объем 155 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Немировская.

Английский для юристов. Главы учебника: Великобритания, США, виды юридических профессий в Великобритании, США и России, конституционное право, земельное законодательство в Великобритании, договорное право, семейное право, банковское законодательство, интеллектуальная собственность, гражданское право, международное право, общие принципы коммерческого права, проблемы законодательства о PR («паблик рилэйшнз»). Учебник содержит много текстов, снабженных словарем, и упражнений, с ответами в конце разделов. Изучение всех материалов учебника гарантирует усвоение базового объема общей и юридической лексики и овладение навыками чтения юридических текстов. Объем 374 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Радоваль.

Английский язык. Основы компьютерной грамотности. Пособие предназначено для расширенного изучения английского языка в области информационных технологий. Представленный материал позволяет не только углубить свои знания в английском языке, но и овладеть основами компьютерной грамотности. Цель пособия – обучить пониманию специальных научно-технических текстов в области информационных технологий, умению свернуть и развернуть информацию при подготовке рефератов и аннотаций.

Пособие содержит тексты со словарями, и упражнения для усвоения лексики. Пригодно для самостоятельного изучения. Объем 216 стр.

Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Сербиновская. Английский для турбизнеса и сервиса. Учебник для ВУЗов.

Учебник предназначен для студентов ВУЗов и факультетов туристического и сервисного профиля, слушателей спец. Курсов, а также для специалистов сферы туризма и сервиса.

Учебник содержит разделы: путешествие на самолете, по морю, поездом и на автомобиле, отели, рестораны, виды туризма, приключенческий туризм, осмотр достопримечательностей, экономический туризм, деловой туризм, работа и карьера в туристическом бизнесе, открытие собственного бизнеса. В каждом разделе даны тексты со словарем, диалоги, упражнения. К сожалению, в данном учебнике не даются параллельные переводы к текстам и диалогам, и ответы к упражнениям. Поэтому, для успешного усвоения материала требуется владение «общим» английским языком на среднем уровне, и наличие хорошего словаря. Объем 427 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Серикбай.

Английский в нефтегазовой промышленности. Пособие для самообразования. Данный самоучитель – это современное пособие по нефтегазовому английскому, изложенное простым, доступным языком, призванное дать общее представление о нефтегазовой индустрии. Комментарии, взятые из открытых источников, а также почерпнутые из консультаций со специалистами-нефтяниками, являются ценными дополнениями к основному тексту, носящему общий характер. Цель этого пособия? Рассказать наиболее простым путем о важнейших понятиях, операциях и процедурах, принятых в нефтегазовой отрасли, обучить специальной терминологии, а также расширить кругозор читателей небольшими по объему техническими комментариями по излагаемой теме.

Книга рассчитана на читателей, не имеющих специализированного технического образования, сотрудников вспомогательных служб нефтегазовых компаний, студентов и переводчиков, а также на всех, кто интересуется нефтегазовой отраслью. Объем 142 стр. Издано в 2004 г. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Сосинский. Как написать математическую статью по-английски. Учебно-практическое пособие.Эта небольшая книга предназначена, в первую очередь, для русскоязычных математиков, студентов и аспирантов математических специальностей университетов, и отвечает на поставленный в её названии вопрос. Автор убеждён, что любой русскоязычный математик, проработавший её, сможет после этого написать английский текст своей очередной математической работы, пригодный для публикации в западном журнале или сборнике.

В пособии излагаются основные принципы перевода математических текстов на английский язык. Работа с книгой позволяет достичь уровня владения английским языком, способного обеспечить практическое использование его в профессиональной деятельности.

Автор – выпускник Нью-Йоркского и Московского университетов, математик-исследователь по специальности – одинаково хорошо владеет английским и русским языками, и вот уже 30 лет переводит математические книги и статьи с русского на английский (для западных издательств), а на момент выхода книги возглавлял службы переводчиков в серии русско-английских математических переводов под эгидой Американского Математического Общества. Объем 74 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Пумпянский. Чтение и перевод английской научной и технической литературы.

Учебное пособие выдающегося советского лингвиста-переводчика на протяжении многих лет являлось настольной книгой переводчиков научно-технической литературы и выдержало множество переизданий. Столь подробного и наглядного разбора технического английского языка нет ни в одном современном издании.

Основная часть содержания – это «живые» примеры из научно-технической литературы на английском языке с их переводом и разъяснениями. После освоения предлагаемого материала смысл «непереводимого» станет простым и ясным. Книга будет очень полезна как студентам технических ВУЗов, только осваивающим перевод научно-технической литературы, так и специалистам с хорошим уровнем языка, потому что позволяет понять на примерах многие смысловые тонкости, не отраженные в учебниках общего английского языка. Пособие приводится в сокращенном виде – удалены разделы, не имеющие практческого значения для самостоятельного изучения, такие как: теоретическое введение (интересное только лингвистам), фонетика (бесполезная без аудиоматериалов), и упражнения, не снабженные переводом на русский язык и разъясненими.

Осталось только нужное. Объем 96 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Хведченя. Английский язык для студентов-заочников. Гуманитарные специальности.

Подробный и качественный учебник, пригодный для самостоятельного изучения. Начальная часть учебника посвящена повторению английской грамматики. Даны подробные разъяснения, приводится много примеров и упражнений с ответами. Остальная часть учебника посвящена развитию навыков чтения английских текстов и усвоению лексики по темам: история, правоведение, филология, журналистика, социология, экономика, география. Тексты снабжены подробными словарями. Объем 464 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Чичерова.

Английский в сфере бытового обслуживания. Пособие по самообразованию. Пособие посвящено повторению основ грамматики английского языка с одновременным освоением лексики сферы обслуживания: ресторанов, отелей, магазинов и т.д.

Фактически, это пособие по разговорному английскому для официантов, барменов, продавцов, гостиничных служащих. Пособие содержит тематические тексты с подробными словарями, комментариями и дополнительными материалами. Здесь вы найдете также множество тематических диалогов с параллельным переводом, и типовых фраз.

Общий словарный запас пособия составляет 3000 – 3500 слов и выражений (с учетом имеющегося у учащихся после окончания школы словарного запаса в объеме примерно 1500-2000 слов). Данное пособие будет полезно не только специалистам сферы обслуживания иностранных туристов, но и тем, кто сам часто бывает в зарубежных поездках и хочет научиться объясняться с обслуживающим персоналом на английском языке.

Объем 144 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Шевелева. Английский для юристов. Учебник для ВУЗов. Классический академический учебник, посвященный изучению фонетики и грамматики английского языка с одновременным освоением юридической лексики.

Главы учебника: основная лексика и грамматика для юриспруденции, закон и преступления в Европе, закон и отмывание денег в России, нарковойны и закон, потребители и закон в США, бизнес и закон, международное право, права человека, импичмент, газеты и журналы о законодательстве и реформах, детективные истории для домашнего чтения. Каждый урок включает тексты по юридической тематике и упражнения. Тексты снабжены словарями. К сожалению, упражнения не снабжены ответами. Учебник подробный и основательный. Изучение всех материалов учебника гарантирует усвоение базового объема общей и юридической лексики и овладение навыками чтения юридических текстов.

Объем 497 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом /. Иностранные учебники на английском языке для разных специальностей и отраслей Principles of accounting (основы бухгалтерского учета). Учебник на английском языке. Американский учебник по основам бухгалтерского учета (на английском языке). Подробно и доходчиво изложены принципы бухгалтерского учета в соответствии с US GAAP, а также основы бюджетирования, финансового анализа, и управленческого учета.

Большая часть учебника посвящена бухгалтерскому учету, и ее содержание, в основном, соответствует российским учебникам по бухучету. Поэтому, российскими бухгалтерами и специалистами, понимающими российский бухучет, учебник будет читаться легко, и послужит отличным подспорьем для изучения англоязычной бухгалтерской и финансовой терминологии. При чтении с компьютера рекомендуется использовать электронный словарь (например ABBYY Lingvo), выдающий перевод слова при наведении на него курсора. Это сделает чтение учебника и освоение английской терминологии легким и увлекательным. Объем 376 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Rawdon Wyatt. Check Your English Vocabulary for Law.

Математика На Ру

(Проверьте свой словарный запас юридического английского). Учебник предназначен для специалистов, использующих в повседневной деятельности английскую юридическую лексику и терминологию. Разнообразные упражнения, которыми насыщен весь учебник, направлены на освоение основного словарного запаса, необходимого для понимания и ежедневного использования. Каждое упражнение снабжено полным ответом в конце учебника. Темы учебника охватывают основные отрасли права. Для успешного освоения предлагаемого учебного материала необходимо владение английским языком на уровне программы российского юридического ВУЗа, и наличие словарей общей и юридической тематики. Объем 76 стр.

Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Brown G.D. Professional English in Use Law. (Профессиональный английский в юридической практике). Учебник предназначен для специалистов, использующих юридическую лексику в работе, для студентов юридических специальностей, а также может быть использован для подготовки к экзамену на кембриджский сертификат ILEC (International Legal English Certificate) для студентов, изучающих английский язык в качестве иностранного. Настоящий учебник направлен на освоение общей юридической лексики и практической лексики коммерческого права (включая законодательство о компаниях, контрактное право, трудовое законодательство, продажу товаров, недвижимости и интеллектуальной собственности). Учебник состоит из таких основных разделов как правовые системы, юридические профессии, юридическая практика, применение законов, ответственность, контракты, интеллектуальная собственность, законодательство в сфере информационных технологий и в сфере охраны окружающей среды.

Для успешного освоения предлагаемого учебного материала необходимо владение английским языком на уровне программы российского юридического ВУЗа, и наличие словарей общей и юридической тематики. Объем 128 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Amy Krois-Lindner.

International Legal English (Английский язык для международного права). Учебник предназначен для практикующих юристов и студентов юридических специальностей, а также может быть использован для подготовки к экзамену на кембриджский сертификат ILEC (International Legal English Certificate) для студентов, изучающих английский язык в качестве иностранного. Основным предметом настоящего учебника является коммерческое право, включая такие его основные разделы как законодательство о компаниях, контрактное право, интеллектуальная собственность, законодательство о недвижимости, трудовое законодательство, продажа товаров и т.д.

Особое внимание уделено законодательству о компаниях и контрактам. Для успешного освоения предлагаемого учебного материала необходимо владение английским языком на уровне программы российского юридического ВУЗа, и наличие словарей общей и юридической тематики.

Объем 320 стр. Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Geoffray Richard Sampson.

Law for Computing Students. (Законодательство для студентов, изучающих информационные технологии). Зачем студентам, изучающим информационные технологии (ИТ), нужно что-то знать о законодательстве? Специалисты по ИТ уже не сидят в задних комнатах офисов, взламывая коды – такое осталось только в странах, подобных Индии. Выпускники британских ВУЗов используют полученные технические знания для активного участия в бизнесе, что обусловливает необходимость общего понимания законодательных рамок, в которых ведется бизнес, и, в особенности, законодательного регулирования деятельности в сфере информационных технологий. Следовательно, знакомство с законодательством, действующим в сфере ИТ, является необходимой частью образования в сфере информационных технологий в 21-м веке.

Данный учебник посвящен проблемам с британским законодательством, которые могут возникнуть в связи с ведением бизнеса в сфере ИТ. Учебник включает разделы: характер законодательства Англии, контракты, интеллектуальная собственность, закон и технический прогресс, личные права на информационные данные, законодательство в сфере Интернет, соблюдение законодательных норм.

Для успешного освоения предлагаемого учебного материала необходимо владение английским языком на уровне «upper-intermediate», и наличие словарей общей и юридической тематики. Объем 131 стр.

Ссылка доступна только пользователям c платным доступом / Программа WinDjView 2.0.2 для чтения учебников в формате DjVuСкачать, щелкнуть по файлу WinDjView-2.0.2-Setup.exe, следовать указаниям мастера установки. После установки раскроется окно программы (если нет – запустить программу), в меню выбрать: Файл – Открыть – в открывшемся окне выбрать распакованный файл с учебником. В дальнейшем программа будет автоматически запускаться при открытии файлов формата DjVu.